【直观图】如何证明直观图的面积是原图形面积的√2/4倍

发布时间：2021-03-27 07:47:57

如何证明直观图的面积是原图形面积的√2 / 4 倍 数学

网友回答

【答案】 解证：由直观图的绘制知：图形的水平尺寸不变,垂直尺寸缩小1/2,且在投影面的45°绘制
　　不妨以一个矩形为例,设,原图形的水平尺寸为a ,垂直尺寸为b.直观图的垂直尺寸为h
　　则:在直观图中的Rt△中,有,sin45°=h/(b/2)
　　所以 h=(bsin45°)/2=(√2 / 4)b
　　所以直观图的面积=a* (√2 / 4)b=(√2 / 4)ab=(√2 / 4)原图形面积
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！