焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程为A.y2=16x或x2=-12xB.y2=16x或x2=-12yC.y2=16x或x2=12yD.y2=-12x或x2=16y
网友回答
B解析分析：先根据抛物线是标准方程可确定焦点的位置，再由直线3x-4y-12=0与坐标轴的交点可得到焦点坐标，根据抛物线的焦点坐标和抛物线的标准形式可得到标准方程．解答：因为是标准方程，所以其焦点应该在坐标轴上，所以其焦点坐标即为直线3x-4y-12=0与坐标轴的交点所以其焦点坐标为（4，0）和（0，-3）当焦点为（4，0）时可知其方程中的P=8，所以其方程为y2=16x，当焦点为（0，-3）时可知其方程中的P=6，所以其方程为x2=-12y故选B．点评：本题主要考查抛物线的标准方程．抛物线的标准方程的焦点一定在坐标轴上且定点一定在原点，属于基础题．