某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为x(0<x<1),则出厂价相应的提高比例为0.75x,同时预计年销售量增加的比例为0.6x.已知年利润=(出厂价-投入成本)×年销售量.(1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式;(2)为使本
网友回答
(1)由题意得
y=[1.2×(1+0.75x)-1×(1+x)]×1000×(1+0.6x)(0<x<1)(4分)
整理得y=-60x2+20x+200(0<x<1).(6分)
(2)要保证本年度的利润比上年度有所增加,当且仅当y?(1.2?1)×1000>0 0<x<1.