由数字1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字,并且比13000大的正整数用高中二的排列法来解答

网友回答

用高中二的排列法来解答:
由数字1,2,3,4,5共可以组成5!个没有重复的数字
而要求还要比13000大
则将5!减去比13000小的由数字1,2,3,4,5组成的没有重复的数的个数即可
下求比13000小的由数字1,2,3,4,5组成的没有重复的数的个数:
万位数必须是1,否则就比13000大;
千位数必须是2,否则就比13000大(因为不能重复,所以千位数不能是1);
百位数、十位数、个位数是3、4、5的全排列,即3!;
因此比13000小的由数字1,2,3,4,5组成的没有重复的数的个数为3!
再将5!减去比13000小的由数字1,2,3,4,5组成的没有重复的数的个数即得:
最终结果:5!-3!=5×4×3×2×1－3×2×1＝114
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
第一位不为1时：4*4!=96
第一位为1时：则第二位可为3，4，5。
3*3!=18
所以共有96+18=114种。
供参考答案2:
4*(4!) + 3*3!
= 4*24 + 18
= 1142,3,4,5,开头，其余的数全排列 4 * 4！
13，14，15开头 其余的数全排列 3*3！
供参考答案3:
132451325414235142531452314532143521432515234152431532415342154231543221345213542154321534214532143523145231542341523451235412351424135241532435124315245132453125134251432534125314254132543124*4+14=110
供参考答案4:
只要答案吗？
5×4×3×2×1－3×2×1＝114