【函数值域】复合函数值域解法

发布时间：2021-03-31 16:41:04

复合函数值域解法 数学

网友回答

【答案】 例：f(x)=lg(x^2-1),外层函数是y=lgt,里层函数是t=x^2-1,
　　在解题时,要考虑定义域,
　　先看x^2-1>0,x>1或x0
　　再看外层函数,当t>0时,lgt∈R,
　　所以这个复合函数的值域为R.
　　这是一个很简单的例子,从中我们可以学到：
　　1.用变量代换,把复合函数分解成几个简单的函数
　　2.定义域不能忘
　　3.先求里层函数的值域
　　4.运用图象
　　5.后求外层函数的值域
　　方法不一定唯一,仅供参考,但愿有用.
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