一钢筋混凝土矩形截面简支梁,截面尺寸250mm×500mm,混凝土强度等级为C20(ft=1.1一钢筋混凝土矩形截面简支梁,截面尺寸250mm×500mm,混凝土强度等级为C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6 N/mm2）,箍筋为热轧HRB335级钢筋（fyv=300 N/mm2）,支座处截面的剪力最大值为180kN,求箍筋的数量.某T形截面梁,翼缘计算宽度 =600mm,b=250mm,h=700mm,=100mm,混凝土强度等级C30,纵向钢筋为HRB400级钢筋,钢筋的根数和排列如图所示（省略架立筋和箍筋的配置情况）,=70mm.承受弯矩设计值M=580kN·m.试复核梁截面是否安全. 物理
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【答案】 梁截面宽度b=250mm,高度h=500mm,受压钢筋合力点至截面近边缘距离a's=35mm,受拉钢筋合力点到截面近边缘距离as=35mm,混凝土强度等级C20,纵向受拉钢筋强度设计值fy=300MPa,纵向受压钢筋强度设计值f'y=300MPa,非抗震设计,箍筋设计强度fyv=270MPa,非抗震设计,竖向剪力设计值V=180kN
查混凝土规范表4.1.4可知 fc=9.6MPa ft=1.10MPa 由混凝土规范6.3.1条可得混凝土强度影响系数 βc=1.0 截面面积 A=bh =250×500 =125000mm2 截面有效高度 h0=h-as=500-35=465mm 截面腹板高度 hw=h0=465mm 由混凝土规范6.3.1条可知截面允许的最大剪应力 τmax=0.25βcfc=0.25×1.0×9.6=2.39MPa 剪力产生的剪应力 τV=V/b/h0 =180000/250/465 =1.55MPa 剪应力τV<τmax,截面尺寸满足条件. 由混凝土规范可知混凝土的抗剪承载力 Vc=0.7ftbh0 =0.7×1.10×250×465 =89616.74N 根据混凝土规范可知抗剪箍筋面积 Asv=(V-Vc)s/(fyvh0) =(180000-89616.74)×100/(270×465) =71.99mm2 取箍筋最小配筋率 ρsvmin=0.0010 同一截面最小箍筋面积 Asvmin=ρsvminbs =0.0010×250×100 =24.47mm2 <Asv 取箍筋面积 Asv=71.99mm22.
梁截面宽度b=250mm,高度h=700mm,上翼缘宽度b'f=600mm,上翼缘高度h'f=100mm,受压钢筋合力点至截面近边缘距离a's=35mm,受拉钢筋合力点到截面近边缘距离as=35mm,计算跨度l0=6000mm,混凝土强度等级C30,纵向受拉钢筋强度设计值fy=360MPa,纵向受压钢筋强度设计值f'y=360MPa,非抗震设计,设计截面位于框架梁梁中,该梁为独立梁,截面设计弯矩M=580kN·m,截面下部受拉.
构件截面特性计算 A=210000mm2, Ix=9799999488.0mm4 查混凝土规范表4.1.4可知 fc=14.3MPa ft=1.43MPa 由混凝土规范6.2.6条可知 α1=1.0 β1=0.8 由混凝土规范公式(6.2.1-5)可知混凝土极限压应变 εcu=0.0033 由混凝土规范表4.2.5可得钢筋弹性模量 Es=200000MPa 相对界限受压区高度 ξb=0.518 截面有效高度 h0=h-a's=700-35=665mm 受拉钢筋最小配筋率 ρsmin=0.0020 受拉钢筋最小配筋面积 Asmin=ρsminbh =0.0020×250×700 =350mm2 受压翼缘能承担的最大弯矩 M'fmax=α1fcb'fh'f(h0-0.5h'f) =1.0×14.3×600×100×(665-50) =528829728N·mm <M 按T形截面计算,受压翼缘承担的弯矩 M'f=α1fc(b'f-b)h'f(h0-0.5h'f) =1.0×14.3×(600-250)×100×(665-0.5×100) =308484000N·mm 混凝土能承受的最大弯矩 Mcmax=α1fcξbh0b(h0-0.5ξbh0)+M'f =1.0×14.3×0.518×665×250×(665-0.5×0.518×665)+308484000 =916378432N·mm >M 由混凝土规范公式(6.2.11-2)可得 αs=(M-M'f)/α1/fc/b/h20 =(580000000-308484000)/1.0/14.3/250/6652 =0.17 截面相对受压区高度 ξ=1-(1-2αs)0.5=1-(1-2×0.17)0.5=0.189 由混凝土规范公式(6.2.11-3)可得受拉钢筋面积 As=(α1fcbξh0+α1fc(b'f-b)h'f)/fy =(1.0×14.3×250×0.19×665+1.0×14.3×(600-250)×100)/360 =2646.04mm2 受拉钢筋配筋率 ρs=As/b/h =2646.04/250/700 =0.0151 由于ρs>0.01,为避免钢筋过于拥挤,将受拉钢筋分两排布置,取截面有效高度 h0=h-as-25=640mm 经重新计算,可得计算需要受拉钢筋面积 As=2776.37mm2 As>Asmin,取受拉钢筋面积 As=2776.37mm2