1^2+3^2+5^2+∧+97^2+99^2=?(简算过程)

网友回答

给你个公式先
1^2+2^2+3^2+4^2+……+(n-1)^2+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
先算出1^2+2^2+3^2+……+100^2=（100×101×201）/6=338350（1式）
再算出1^2+2^2+3^2+……+50^2=（50×51×101）/6=42925
可得2^2+4^2+6^2+……+100^2=42925×4=171700（2式）
原式=1式-2式=338350-171700=166650
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∑i^2=∑i(i-1)+∑i=2∑C(2,i)+∑C(1,i)=2C(3,n+1)+C(2,n+1)
=(1/6)n(n+1)(2n+1)
n=99代入吧！！