发布时间：2021-02-18 13:33:39
（12分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13
后成为等比数列中的、、．
（1） 求数列的通项公式；
（2） 数列的前n项和为，求证：数列是等比数列．
解：（1）设成等差数列的三个正数分别为
依题意，得
所以中的依次为
依题意，有（舍去）
故的第3项为5，公比为2．
由
所以是以为首项，2为以比的等比数列，
其通项公式为-------------6分
（2）数列的前项和，即
所以
因此为首项，公比为2的等比数列．-----------------12分
【解析】略