如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的不是直径的弦，∠CAD=∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系

发布时间：2021-03-05 11:59:22

如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的不是直径的弦，∠CAD=∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由．

网友回答

如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的不是直径的弦，∠CAD=∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由．(图2)连结AO并延长，交圆于A，E，连结AC，EC，
则∠ACE=90°，
∴∠EAC+∠AEC=90°，
∵∠CAD=∠ABC，
∴∠CAD+∠EAC=90°，
∴直线AD与⊙O相切．
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