【周期】请问y=x-[x]的周期怎么求?

发布时间：2021-03-16 19:08:36

请问y=x-[x]的周期怎么求? 数学

网友回答

【答案】 最小正周期为1
　　因为
　　令 y=f(x)=x-[x]
　　则 f(x+1)=（x+1）-[x+1]=（x+1）-1-[x]=x-[x] =f(x) (x+1∈[1,2] x∈[0,1])
　　f(x+n)=（x+n）-[x+n]=（x+n）-n-[x]=x-[x] =f(x) (x+n∈[n,n+1] x∈[0,1])
　　由此可见,函数令 y=f(x)=x-[x]的最小正周期为1,周期为n (n∈N)
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