【求底圆半径相等的两个直交圆柱面】求底圆半径相等的两个直交圆柱面x2+y2=R2及x2+z2=R2所围...-

发布时间：2021-03-30 16:23:06

求底圆半径相等的两个直交圆柱面x2+y2=R2及x2+z2=R2所围立体的表面积 数学

网友回答

【答案】 在中心建立坐标原点,把所求面积分成相同的16份.
　　套用第一类曲面积分的公式,
　　其中一份的面积A'=∬(∑)dS=∬(Dxy)(1+(∂z/∂x)^2+(∂z/∂y)^2)^0.5dxdy
　　=∬(∑)R/(R^2-x^2)^0.5dxdy=∫(0到R)dx∫(0到(R^2-x^2)^0.5)R/(R^2-x^2)^0.5dy=R^2
　　所围立体的表面积=16R^2
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