如图所示，电源电压不变，当滑动变阻器的滑片P在A端，闭合S1、S2，断开S3、S4时，电流表示数为0.4A，R2的功率为P2；滑片P仍在A端，闭合S1、S2、S4，断

网友回答

（1）P在A端，闭合S1、S2，断开S3、S4时的等效电路图如图甲，此时电路中的电流为I1，
P在A端，闭合S1、S2、S4，断开S3时的等效电路图如图乙，此时电路中的电流为I2

由图甲、图乙可知：R2两端电压保持不变，图乙中R2的电功率仍为P2，
则可知图乙中R1的电功率为0.5P2，
由并联电路特点可知，R1、R2功率比与电阻成反比，
可知==---------①
（2）P在B端，闭合S1、S2，断开S3、S4时的等效电路图如图丙，此时电路中的电流为I3，
由已知条件R2的功率为0.25P2得，
=
即=-------------------②
==
解得：R2=RP--------------③
联立①②，得：R1=2RP
P在B端，闭合S1、S3，断开S2、S4时的等效电路图如图丁，此时电路中的电流为I4，
由P=I2R可得==2，
所以P1=2PP=2×0.5W=1W；
（3）因电源的电压不变，
所以U=I1R2=I4（R1+R2+RP）
由①③式和I1=0.4A代入可得：I4=0.1A
代入PP=I42RP=0.5W，
可得RP=50Ω．
答：R1与R2的电阻比为2：1；R1的功率为1W；滑动变阻器的最大阻值为50Ω．
解析分析：（1）P在A端，闭合S1、S2，断开S3、S4时，电路为R2的简单电路；P在A端，闭合S1、S2、S4，断开S3时，R1、R2并联；因两种情况下R2两端电压保持不变，功率不变，求出R1的电功率；再根据P=求出R1与R2的电阻比；（2）P在B端，闭合S1、S2，断开S3、S4时，滑动变阻器的最大阻值RP与R1串联；根据R2的功率和P=I2R求出其电路中的电流与第一种情况电路中电流的比值，再根据欧姆定律和电源的电压不变求出R2的阻值，进一步求出三电阻的阻值关系；P在B端，闭合S1、S3，断开S2、S4时，两电阻与滑动变阻器的最大阻值串联；根据串联电路各处的电流相等和P=I2R，利用变阻器的功率求出R1的功率；（3）根据电源的电压不变和三电阻之间的关系，求出最后一种情况下电路中的电流，根据P=I2R和变阻器的功率求出滑动变阻器的最大阻值．

点评：本题目难度很大，需要学生先化简电路图，就开关断开闭合时画出合适的电路图，并且结合电功率公式及其相关的比例关系，利用数学知识解决相关知识点．题目大并且难，比较拔高．