在等腰三角形ABC中，AB=AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，求这个等腰三角形的底边山。

网友回答

两种可能：
1.当两腰AB=AC＞底边BC时：
由条件有：AB+AD=15 ①
BC+CD=12 ②
∵BD为AC边中线
∴AD=CD
①-②得：
AB-BC=3
<=>AC=AB=BC+3 ③
①+②得：
AB+BC+(AD+CD)=27
<=>AB+BC+AC=27
<=>2AB+BC=27
将③代入，得：
2(BC+3)+BC=27
<=>BC=7
即，底边长是7

2.当两腰AB=AC<底边BC时：
依题意有：
AB+AD=12
BC+CD=15
下式减去上式得：BC-AB=3 ; AB=BC-3 ⑤
上式加下式得：AB+BC+(AD+CD)=AB+AC+BC=2AB+BC=27
将⑤代入上式，得：
2(BC-3)+BC=27
<=>BC=11
即，底边长是11

综上，此等腰三角形的底边长是7或者11