在直角坐标系中,A(4,4),B(8,0),C(0,2),延长CB至E,若∠OCB的平分线和∠OBE的平分线相交于D,求∠ABO与∠D的比值.
网友回答
由A、B、C三点坐标,容易看出：
∠ABO=π/4 ∠OCB+∠OBC=π/2
∵CD、BD分别是角平分线
∴∠BCD=∠OCB/2
∠CBD=∠OBC+∠OBD
=∠OBC+(π-∠OBC)/2
=(π+∠OBC)/2
在△BCD中,∠D=π-（∠BCD+∠CBD）
=π-[∠OCB/2+(π+∠OBC）/2]
=π-π/2-(∠OCB+∠OBC)/2
=π/4∴ 比值为1：1