已知一次函数y=x+k（k∈Z）的图象与二次函数y=x²的图象交于A,B两点,O为坐标原点

发布时间：2021-03-12 05:27:35

已知一次函数y=x+k（k∈Z）的图象与二次函数y=x²的图象交于A,B两点,O为坐标原点,求：（1）OA,OB向量的数量积；（2）当k为何值时OA向量⊥OB向量

网友回答

(1)消去y得x²=x+k,即x²-x-k=0
韦达定理得x1x2=-k
OA.OB=x1x2+y1y2
=x1x2+x1²x2²
=-k+k²
(2)OA向量⊥OB向量
则OA.OB=0
即-k+k²=0得k=0或k=1
将这两个k值验证一下△>0,都适合
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