由坐标原点O向函数y=x3-3x2的图象W引切线l1，切点为P1（x1，y1）（P1，O不重合），再由点P1引W的切线l2，切点为P2（x2，y2）（P1，P2不重合），…，如此继续下去得到点列{Pn（xn，yn）}．
（Ⅰ）求x1的值；
（Ⅱ）求xn与xn+1满足的关系式；
（Ⅲ）求数列{xn}的通项公式．
网友回答
答案:
分析：（Ⅰ）由y=x3-3x2，知y′=3x2-6x．再由切线l1的方程为y-（x13-3x12）=（3x12-6x1）（x-x1）过点O（0，0），知-（x13-3x12）=-x1（3x12-6x1），由此能求出x1的值．
（Ⅱ）由过点Pn+1（xn+1，yn+1）的切线ln+1的方程为y-（xn+13-3xn+12）=（3xn+12-6xn+1）（x-xn+1）过点Pn（xn，yn），知（xn-xn+1）2（xn+2xn+1-3）=0，由此能求出xn与xn+1满足的关系式．
（Ⅲ）由xn+1=-
xn+
，知xn+1-1=-
(xn-1)，
∴{xn-1}是以x1-1=
为首项，-
为公比的等比数列，由此能求出数列{xn}的通项公式．