如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD．
（1）求证：AB⊥PD；
（2）若点E是线段PB的中点，求证：AE∥平面PCD．
网友回答
答案:分析：（1）由已知中四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，我们易得PA⊥AB，AB⊥AD，由线面垂直的判定定理易得AB⊥平面PAD，根据线面垂直的定义，即可得到AB⊥PD；
（2）若点E是线段PB的中点，取PC的中点F，连接AE，EF，DF，由三角形中位线定理，我们判断四边形EFDA是平行四边形，结合空间中直线与平面平行的判定定理，即可得到AE∥平面PCD．