已知◇菱形两条对角线之比为3:4,周长40cm,求菱形的高和面积

网友回答

设菱形边长A,对角线长2B、2C,设B：C=3：4,设高H
因为菱形对角线之比3：4,则有A：B：C=5：3：4（因为3,4,5勾股数）
又因为周长=4A=40,则A=10,B=6,C=8,
而面积=4*（B*C/2）=2B*C=A*H=96,则H=9.6
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
高为9.6 面积为96
供参考答案2:
因为周长40cm,
所以边长是10cm，
因为菱形两条对角线之比为3:4
所以1/2对角线 比 1/2另一条对角线=3/4
因为菱形对角线互相垂直
所以根据勾股定理 1/2对角线=6cm 1/2另一条对角线=8cm
所以两条对角线分别是12cm、16cm
所以菱形的面积=对角线的乘积/2=96cm
所以边上的高=面积/底=96/10=9.6cm