数学高中几何应用题将一块半径为r的半圆形钢板截成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是半圆的直径,上底CD的端点在圆周上,如何截取可使等腰梯形面积最大?并求值.麻烦过程详细一点，我做了快一小时了。。。实在不明白还有。。。。是不是题目错了
网友回答
设梯形上底端点与圆心的连线与底边的夹角为α
则梯形面积S=(r+rcosα)*r*sinα
ds/dα=r²(cosα+cos2α)
令ds/dα=0 cosα+cos2α=0 α=60°代入
Smax=3/4*根3*r²
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
数学高中几何应用题将一块半径为r的半圆形钢板截成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是半圆的直径,上底CD的端点在圆周上,如何截取可使等腰梯形面积最大?并求值.麻烦过程详细一点，我做了快一小时了。。。实在不明白还有。。。。是不是题目错了(图1)