某电视台娱乐节目在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动．比赛规则是：如图甲所示向滑动的长木板上搬放砖块，且每次只能将一块砖无初速度（相对地面）地放到木板上，木板停止时立即停止搬放，以木板上砖块多少决定胜负．已知每块砖的质量m=0.8kg，木板的上表面光滑且足够长，比赛过程中木板始终受到恒定的拉力
F=20N的作用，未放砖块时木板以v0=3m/s的速度匀速前进．获得冠军的家庭上场比赛时每隔T=0.8s搬放一块砖，从放上第一块砖开始计时，图中仅画出了0～0.8s内木板运动的v-t图象，如图乙所示，g取10m/s2．求：
（1）木板的质量及板与地面间的动摩擦因数．
（2）木板停止时，木板上放有多少块砖．
（3）从放上第一块砖开始到停止，摩擦力对木板做的功．
网友回答
【答案】 （1）没有放砖时对车受力有F=μMg ①
放上第一块砖时，板车减速，设加速度大小为a1，对车受力
N1=Mg+mg
f1?F=Ma1
f1=μN1
解得Ma1=μmg…..②
由图a1＝△v△t＝0.25m/s2…③
由①②③解得μ=0.25
M=8kg
（2）放第二块砖后，受力分析有Ma2=2μmg
所以a2=2a1，在第二个0.8s内车速度变化为△v2=2△v1=2×0.2m/s=0.4m/s
同理，△v3=3△v1=3×0.2m/s=0.6m/s
△v4=4△v1=4×0.2m/s=0.8m/s
△vn=n△v1=n×0.2m/s=0.2nm/s
停下时有△v1+△v2+△v3+…+△vn=3
0.2×（1+2+3+…+n）=3得
0.2×n(1+n)2＝3
解得n=5 所以车停时有5块砖
（3）由车运动v-t图得
第一个0.8s内车的位移s1＝.
【问题解析】
（1）开始木板做匀速直线运动，知拉力和木板的摩擦力相等，放上一物块后，木板做匀减速运动，合力等于增加的摩擦力，根据牛顿第二定律有μmg=Ma1，以及F=μMg求出木板的质量和动摩擦因数．（2）每放上一块砖，摩擦力都要增大，小车的合力就是增大的摩擦力，求出加速度的通项式，根据v0-a1T-a2T-a3T-…-anT≤0求出所放砖的数目．（3）通过图象求的位移，由动能定理即可求得摩擦力做功 名师点评 本题考点 功的计算；牛顿第二定律．
【本题考点】
功的计算；牛顿第二定律．