【1的平方加到n的平方的公式】1的平方加2的平方一直加到N的平方公式:N(N+1)(2N+1)/6是...-

网友回答

【答案】 你知道1+2+3+4+……+n=n（n+1）/2吧,那就好办了
　　你看!
　　1³-0=3×1²-3×1+1
　　2³-1³=3×2²-3×1+1
　　3³-2³=3×3²-3×2+1
　　……
　　n³-（n-1）³=3n²-3n+1
　　等式叠加得
　　n³=3×（1²+2²+3²+……+n²）-3（1+2+3+……+n）+n
　　3×（1²+2²+3²+……+n²）=n³+3×n（n+1）/2-n=1/2×（2n³+3n²+n）=1/2×n（n+1）（2n+1）
　　故1²+2²+3²+……+n²=1/6×n（n+1）（2n+1）