如图自来水厂a和村庄b在小河l的两侧,现在要在ab间铺设一条输水管道,为了搞好工程预算,需测算出ab间的距离.一小船在点p处测得a在正北方向B位于南偏东24点五度方向向东前行1200米,到达点q处,测得a位于北偏西49度方向的位于南偏西41度方向,1.线段bq与pq是否相等请说明理由.2.求ab间的距离（参考数据,cos,41度约等于0.75.）
网友回答
（1）相等由图易知,∠QPB＝65.5°,∠PQB＝49°,∠AQP＝41°,
∴∠PBQ＝180°－65.5°－49°＝65.5°．∴∠PBQ＝∠BPQ．
∴BQ＝PQ
（2）由（1）得,BQ＝PQ＝1200 m．
在Rt△APQ中,AQ＝PQcos∠AQP ＝12000.75 ＝1600（m）．
又∵∠AQB＝∠AQP＋∠PQB＝90°,
∴Rt△AQB中,AB＝AQ2＋BQ2 ＝16002＋12002 ＝2000（m）．
答：A,B间的距离是2000 m．