信号与系统习题求助!已知f(t)=2(1-| t |/4)[u(t+1)-u(t-1)]也就是一个三角型脉冲啦!设其频谱函数为F(w),不通过求F(w)而求下列各值：F(0),F(w)在负无穷到正无穷上对w的积分.并解释其“物理意义”. 数学
网友回答
【答案】 你可以查阅信号与系统第二版,邓君里.课本第128页.网上有电子版课本
1、F(w)=∫ f(t)e* dt ,积分范围是从-∞到+∞,e的指数是-jwt.就是傅里叶变换的表达式.
此表达式就是一个自变量为w的函数,然后把W=0带入上式,变成F(0)=∫ f(t) dt,就是对f(t)从-∞到+∞的积分,由于f(t)的t的范围为-1到1,则积分范围变成-1到1,积分的物理意义就是:函数f(t)所围成的面积.在这里是三角形的面积.
2、f(t)=(2π的倒数)* ∫ F(W)e*dw,其中e的指数是jwt.这是一个关于t的函数,把t=0带入,f(0)=(2π的倒数)*∫ F(w)dw,其中e*jwt变成为1.则F(W)函数从-∞到+∞的积分等于f(t)在t=0出的值f(0)的2π倍.
这个题的目的是想告诉我们:在通讯系统中,通信速度和占频带宽度是一对矛盾的.
因此考题可能会出：请用傅里叶变换知识,解释一下通讯速度和占频带宽度是一对矛盾的.（答案就是系统与系统,第二版,邓君里版,128-129页) 追问： 通信速度和占频带宽度是一对矛盾的，这句话不是很明白什么意思，能不能麻烦再解释下这句话中“是一对矛盾的”是什么意思？ 追答： 你可以下载个电子文档的信号与系统，邓君里的，128-129页，有详解介绍，因为有图，不好写哈