王先生上午8:30从甲地出发骑车去乙地,途经丙地用时12分钟,到达乙地的时间是8:55.为了估测路程等有关数据,王先生特意在乙地中心广场的环形道上,按来时的骑车速度进行测试,其行驶的路程y(米)与时间x(分)的函数关系如图1所示.
(1)试估计王先生从甲地到乙地的平均速度是多少米/分,甲、丙两地,乙、丙两地的路程分别是多少米.
(2)下午4:00,王先生从乙地出发,以200米/分的速度行驶,按来时的路线回甲地,在未到丙地的250米处由于自行车故障耽误了半小时后,赶紧以325米/分的速度回甲地,中途没有再停留.问:
①王先生到甲地的时间是下午几时.
②王先生回甲地过程中,离甲地的路程x(米)与时间t(分)之间的函数关系如图2,请写出点B的坐标,并求出线段CD所在直线的函数解析式.
网友回答
解:(1)由图1可以得出王先生的平均速度为:1500÷6=250m/分,
∴甲丙两地的路程为:250×12=3000m,
乙、丙两地的路程为:250×(25-12)=3250m;
(2)①+30+=55分钟,
∴王先生到甲地的时间是下午4点55分;
②王先生从乙地出发,以200米/分的速度行走到离丙地250米处时实际走了3000米,用时=15,此时王先生离A地3250米,所以点B的坐标是(15,3250),
点C的坐标是(45,3250),点D的坐标是(55,0),
设线段CD所在直线的函数解析式是s=kt+b,将点C,D的坐标代入,得
,
解得:,
∴所以线段CD所在直线的函数解析式:s=-325t+17875(45≤t≤55).
解析分析:(1)由图1王先生6分钟骑行了1500m,根据速度=路程÷时间,从而可以求出他从甲地到乙地的速度;再根据速度和时间就可以求出甲、丙两地,乙、丙两地的路程;
(2)①分段求出时间,再累加起来算出到甲地的时间;
②根据函数图象和题中给出的信息算出B点坐标及列出CD段函数解析式.
点评:本题考查了一次函数的综合应用的能力,待定系数法求函数的解析式的运用,将函数方程、函数图象与实际结合起来,考查学生的理解能力及对图象识别能力.