如图，已知∠AOB=120°，射线OA绕点O以每秒钟6°的速度逆时针旋转到OP，设射线OA旋转OP所用时间为t秒（t<30）．（1）如图1，直接写出∠BOP=°（用含t的式子表示）；（2）若OM平分∠AOP，ON平分∠BOP．①当OA旋转到如图1所示OP处，请完成作图并求∠MON的度数；②当OA旋转到如图2所示OP处，若2∠BOM=3∠BON，求t的值． 数学
网友回答
【答案】 （1）∵∠AOB=120°，∠AOP=6t，∴∠BOP=（120-6t）°．故答案为：（120-6t）；（2）∵OM平分∠AOP，ON平分∠BOP，∴∠MOP=12∠AOP=3t，∠NOP=12∠BOP=60-3t，∴∠MON=∠MOP+∠NOP=3t+60-3t=60°；（3）∵OM平分∠AOP，ON平分∠BOP，∴∠MOA=∠MOP=12∠AOP=3t，∠BON=∠NOP=12∠BOP=3t-60，∵2∠BOM=3∠BON，即2（120-3t）=3（3t-60），解得t=28．