某住宅区有12家住户，他们的门牌号分别是1，2，…，12．他们的电话号码依次是12个连续的六位自然数，并且每家的电话号码都能被这家的门牌号整除，已知这些电话号码的首位数字都小于6，并且门牌号是9的这一家的电话号码也能被13整除，问：这一家的电话号码是什么数？ 数学
网友回答
【答案】 设第一户电话号是x+1，第二户x+2，…．第12户电话号x+12
根据条件得x+i是i的倍数（i=1，2，…，12）因此x是1，2，….12的公倍数
[1，2，…..12]=27720，
所以x=27720m，
27720÷13商2132余4，
9+4=13，所以9号家电话号码是27729时，可以可以被13整除，
这个号码加上27720×13=360360时，仍然可以可以被13整除，并且每家电话号码还能整除门牌号码．
因为这些电话号码的首位数字都小于6，
所以9号家电话号码可以是27729+360360=388089．
而27729+27720×13×2，首位不小于6，不符合题意．
答：这一家的电话号码是388089．
【问题解析】
由于电话号码依次是12个连续的六位自然数，所以可设第一户电话号是x+1，第二户x+2，…．第12户电话号x+12，并且每家的电话号码都能被这家的门牌号整除，则得x+i是i的倍数（i=1，2，…，12）因此x是1，2，….12的公倍数．[1，2，…12]=27720，9号家电话号码是9时，除以13余9，27720÷13商2132余4，号码增加27720是余数增加4，9+4=13，所以9号家电话号码是27729时，可以可以被13整除．这个号码加上27720×13=360360时，仍然可以整除13，并且每家电话号码还能整除门牌号码． 所以9号家电话号码可以是27729+360360=388089．如果27729+27720×13×2，首位不小于6，不符合题意． 名师点评 本题考点 数字问题．
【本题考点】
数字问题．