若a，b，c，d均为有理数，且|a-b|≤9，|c-d|≤16，|a-b-c+d|=25，则|b-a

网友回答

∵|a-b|≤9，|c-d|≤16，
∴|a-b|+|c-d|≤9+16=25，
|a-b-c+d|=|（a-b）-（c-d）|=25，
∴（a-b） 与 （c-d） 符号相反，且|a-b|=9，|c-d|=16，
∴|b-a|-|d-c|=9-16=-7
故|b-a|-|d-c|=9-16=-7，
故答案为：-7．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
令x=a-b y=c-d
则 |x|≤9
|y|=|-y|≤16
|x| + |-y| ≤ 25 （1）
又 |x +（-y）| = 25 （2）
因为 当x、y同号，或x、y中有一个为0时，│x+y│=│x│+│y│.
当x、y异号时，│x+y│ 故在一般情况下，有│x+y│≦│x│+│y│.
所以将（1）、（2）中的4项按小到大的排列：
25=|x +（-y）| ≤ |x| + |-y| ≤ 25
则 有且只有|x| + |-y|=25时才成立
又 |x|≤9
|y|=|-y|≤16
则 |x|=9 |y|=|-y|=16
所以 |b-a|-|d-c|=|-x|-|-y|=|x|-|y|= 9-16 = -7