已知3sin2α+2sin2β=1，3（sinα+cosα）2-2（sinβ+cosβ）2=1，则c

发布时间：2021-03-10 02:29:22

已知3sin2α+2sin2β=1，3（sinα+cosα）2-2（sinβ+cosβ）2=1，则cos2（α+β）=

网友回答

∵3sin2α+2sin2β=1，
∴3cos2α+2cos2β=3，①
又3sin2α+2sin2β=1，
∵3（sinα+cosα）2-2（sinβ+cosβ）2=1，
∴3（1+sin2α）-2（1+sin2β）=1，
∴3sin2α-2sin2β=0，②
①2+②2：13-12（cos2αcos2β-sin2αsin2β）=9
∴cos 2（α+β）=13
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