已知椭圆的焦距与长半轴的和为10 离心率为1/3 求椭圆的标准方程

发布时间：2021-03-16 13:30:39

已知椭圆的焦距与长半轴的和为10 离心率为1/3 求椭圆的标准方程

网友回答

设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1或y^2/a^2+x^2/b^2=1(a＞b＞0)
依题意得{2c+a=10
{e=c/a=1/3
{a^2=b^2+c^2
解得：a=6,c=2,b=4√2
∴椭圆的方程为x^2/36+y^2/32=1或y^2/36+x^2/32=1
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