已知A，B均为n阶方阵，则必有（ ）A. （A+B）2=A2+2AB+B2
B. （AB）T=ATBT
C. AB=0时，A=0或B=0
D. |A+AB|=0?|A|=0或|E+B|=0 数学
网友回答
【答案】 ①选项A．由于（A+B）2=（A+B）（A+B）=A2+AB+BA+B2，只有当AB=BA时，才有
（A+B）2=A2+2AB+B2
故A错误；
②选项B．（AB）T=BTAT
故B错误；
③选项C．如．如：A＝B＝
【问题解析】
直接根据矩阵乘法运算一般不满足交换律和乘法的运算性质，选出答案． 名师点评 本题考点 矩阵相乘的定义和运算性质．
【本题考点】
矩阵相乘的定义和运算性质．