【已知菱形周长是24cm,一个内角为60°,则面积为多少——cm方】

网友回答

边长=24/4=6cm
60对的对角线是6cm 正三角形
菱形是两个正三角的面积
三角形的高=6sia60=3根号3
面积=2*6*3根号3
=36根号3平方厘米
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
24÷4=6﹙㎝﹚
∵一个内角为60°
∴有一条对角线长为2×﹙6÷2﹚=6﹙㎝﹚
∴另一条对角线长为2×√﹙6²﹣3²﹚=10﹙㎝﹚
∴S=6×10÷2=30﹙㎝²﹚
答：面积为30cm²。
供参考答案2:
设菱形ABCD中，∠B=60°，AC、BD相交于点O
菱形周长是24cm，则AB=BC=6cm
∴△ABC为等边三角形,AC=6cm
BO垂直平分AC（菱形对角线互相垂直且平分）
CO=3cm,BO=3√3
S△ABC=1/2*AC*BO=1/2*6*3√3=9√3cm^2（等边三角形面积=√3/4*a^2,这个可以记住比较好用）
所以，菱形的面积=2S△ABC=18√3cm^2