【指数分布无记忆性】概率论几何分布无记忆性的证明过程

发布时间：2021-04-01 22:26:55

概率论几何分布无记忆性的证明过程 数学

网友回答

【答案】 设X~Ge(P),则任取m、n∈N 有P[（X>n+m）|（X >m）]=P（X>n）
　　证明：P（X>n+m|X>m）=P(X>n+m)/P(X>m)
　　P(X>m)=∑P(X=k) (其中∑上面是∞ ∑下面是k=m+1 )
　　=(∑q^k+1)p (其中∑上面是∞ ∑下面是k=m+1 )
　　=(q^m +q^m+1 +···)p
　　=[q^m/(1-q)]p=q^m
　　P(X>n+m)=q^n+m
　　P(X>n)=q^n
　　希望可以帮到你!
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