若a是不等于0的自然数,且540/a也是自然数,则a可取( )个自然数

网友回答

540分解质因数为：2、2、3、3、3、5.
所以满足要求的自然数有：
1个质因数的情况有3个：2、3、5.
2个质因数的情况有5个：4、6、10、9、15.
3个质因数的情况有6个：20、12、18、30、27、45.
4个质因数的情况有5个：90、54、36、60、135.
5个质因数的情况有3个：270、180、108.
再加上2种情况：1、540
所以a可取24个自然数.