如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，试判断AE与CE有怎样的数量关系？并证明你的结论．
数学
网友回答
【答案】 AE=CE，理由如下：
证明：∵FC∥AB，
∴∠ADE=∠F，（两直线平行，内错角相等）
又∵DE=FE，∠AED=∠CEF，
∴△ADE≌△CFE（ASA），
∴AE=CE．
【问题解析】
AE=CE．理由为先利用FC∥AB，可得∠ADE=∠F，再结合已知的DE=FE，由对顶角相等得到∠AED=∠CEF，利用AAS可证△ADE≌△CFE，那么就有AE=CE． 名师点评 本题考点 全等三角形的判定与性质．
【本题考点】
全等三角形的判定与性质．