如图所示,在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90,O为BC中点,动点E在BA边上自由运动,动点F在AC上自由运动当∠EOF=45°,设BE=X,CF=Y,求Y与X之间的关系式,写出X的取值范围.别用初三的知识.
网友回答
连接EF由题意知：BC=2√2
则BO=OC=√2
EO^2=BE^2+BO^2-2BE*BOcos45°=x^2-2x+2
同理：FO^2=y^2-2y+2
则EF^2=EO^2+FO^2-2EO*FOcos45°
=x^2+y^2-2x-2y+4+√2*√(x^2-2x+2)*√(y^2-2y+2) (I)
又AE=2-x,AF=2-y
∴EF^2=AE^2+AF^2=x^2+y^2-4x-4y+8 (II)
由（I)(II)得：
（2x+2y-4)^2=2(x^2-2x+2)(y^2-2y+2) (0<x<2)
太难搞了,你看其它人都不愿意帮你解
结果还可以化简点,要化的话,你自己能行的
如图所示,在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90,O为BC中点,动点E在BA边上自由运动,动点F在AC上自由运动当∠EOF=45°,设BE=X,CF=Y,求Y与X之间的关系式,写出X的取值范围.别用初三的知识.(图1)