已知数据a1，a2，…，an的平均数为a，方差为S2，则数据2a1，2a2，…，2an的平均数和方差为A.a，S2B.2a，S2C.2a，2S2D.2a，4S2
网友回答
D解析分析：考虑到数据2a1，2a2，…，2an的各个数据是原数据的2倍，充分利用两者的关系结合平均数、方差的计算公式计算即可．解答：数据a1，a2，…，an的平均数为a，方差为S2，则另一组数据2a1，2a2，…，2an的平均数为 ′=2=2a，方差是s′2，∵S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，∴S′2=[（2x1-2 ）2+（2x2-2 ）2+…+（2xn-2 ）2]=[4（x1-）2+4（x2-）2+…+4（xn-）2]，=4S2故选D．点评：本题考查了当数据都乘以一个数时，方差变成这个数的平方倍，平均数也乘以这个数，属于基础题．