如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作第二个正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作第三个

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解：（1）∵四边形OBB1C是正方形，
∴OC=OB=CB1．
∵O（0，0），B（0，1），
∴OB=1，
在Rt△OBB1中由勾股定理得：
OB1=，
∴第2个正方形的边长为：；
由勾股定理可以得出：
第3个正方形的边长为：2=（）2，
第4个正方形的边长为：2=（）3，
第5个正方形的边长为：4=（）4，
…
第 n个正方形的边长为：（）n-1．
（2）∵正方形OBB1C，OB=1，
∴由勾股定理，得
OB1=，B1在第一象限；
∴OB2=（??）2=2，B2在x轴正半轴；
∴OB3=（?）3，B3在第二象限；
∴OB4=（）4，B4在y轴负半轴；
∴OB5=（）5，B5在第三象限；
∴OB6=（）6=8，B6在x轴负半轴．
∴B5（-4，-4），B6（-8，0）．
解析分析：（1）直接利用等腰直角三角形的性质和勾股定理就可以求出第1个正方形的边长，依次可以求出第2个正方形的边长为，第三个正方形的边长为2，第四个正方形的边长为4，依此类推就可以求出第n个正方形的边长；
（2）再利用四边形OBB1C是正方形和B点的坐标就可以求出B1（1，1），再由勾股定理就可以求出B2（2，0），依次根据点B的位置变化可以求出B3（2，-2），B4（0，-4），B5（-4，-4），B6（-8，0），从而求出结论．

点评：本题考查了正方形的性质的运用，勾股定理的运用，坐标于图形的性质的性质的运用，解答时寻找线段长度的变化规律是关键．