已知数列{an}满足a1=0,an+1=an+2n,那么a2003的值是A.20

发布时间:2020-07-17 05:40:41

已知数列{an}满足a1=0,an+1=an+2n,那么a2003的值是A.20032B.2002×2001C.2003×2002D.2003×2004

网友回答

C解析分析:根据an+1=an+2n可知利用叠加法,a2003=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(a2003-a2002),然后利用等差数列求和公式进行求解即可.解答:∵a1=0,an+1=an+2n,∴a2-a1=2,a3-a2=4,…,a2003-a2002=4004,∴a2003=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(a2003-a2002)=0+2+4+…+4004==2003×2002.故选C.点评:本题主要考查数列的性质和应用,以及数列的递推关系和叠加法,属于中档题.
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