已知⊙O的半径为R，以⊙O上任意一点C为圆心，以R为半径作弧与⊙O相交于A，B，则与所围成的图形的面积为________．

发布时间：2020-08-08 15:56:25

已知⊙O的半径为R，以⊙O上任意一点C为圆心，以R为半径作弧与⊙O相交于A，B，则与所围成的图形的面积为________．

网友回答

（π-）R2
解析分析：明确阴影部分的面积就是一个120度的圆心角的扇形面积+两个60度的弓形面积．然后依面积公式计算即可．

解答：解：如图，连接OA、OB、AC、BC．
从图中可以看出OA=OC=AC=OB=BC，
∴∠AOB=120°∠OCB=∠OCA=60°，
再根据图形可看出，
阴影部分的面积=+（-R××R÷2）×2=πR2-R2=（π-）R2．
故
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