如图，已知四边形ABDC中，AB=AC，对角线AD和BC相交于点E，∠BDA=∠ACB．求证：AB2=AE?AD．
网友回答
证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠ADB=∠ACB
∴∠ADB=∠ABC，
∵∠BAE=∠BAD，
∴△ABE∽△ADB，
∴，
∴AB2=AD?AE．
解析分析：本题只需根据题意条件判断出∠ABC=∠ACB、∠ADB=∠ABC，然后结合题意可判断出△ABE∽△ADB，从而利用相似三角形的性质可得出结论．
点评：本题考查相似三角形的性质，难度一般，解答本题的关键是根据题意确定结论涉及的线段所在的三角形，然后利用相似的知识进行求解．