如图,在平面直角坐标系xoy中,正方形ABCD的顶点A在y轴的正半轴上,顶点??B在x轴的正半轴上,顶点C、D在第一象限内,已知A(0,4),B(m,0).
(1)求顶点C、D的坐标;
(2)当点B移动时,点C在某条直线上移动,请写出这条直线的解析式.
网友回答
解:(1)
作CE⊥x轴交x轴于E点,作DF⊥y轴交y轴于F点,
∵△AOB≌△COE,
∴C点的坐标为:(m+4,m).
∵△AOB≌△ADF,
∴D点的坐标为(4,m+4).
(2)B(m,0)和C(m+4,m),
直线BC解析式为:,
整理得:y=?m.
解析分析:(1)过C点和D点分别作x轴和y轴的垂线,根据和△AOB的关系,写出各点的坐标.
(2)根据B和C的坐标,从而写出解析式.
点评:本体考查待定系数法求解析式以及正方形的性质,和坐标与图形的性质的知识点.