如图，已知点A是一次函数y=x+1与反比例函数图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为________．

发布时间：2020-08-06 06:09:20

如图，已知点A是一次函数y=x+1与反比例函数图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为________．

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解析分析：欲求OAB的面积，已知点A是一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点，可求出点A的坐标，从而得到△AOB的高，结合已知OA=OB，求得底边OB，从而求出面积．

解答：依题意A点的坐标满足方程组
∴
∴A（1，2）
∴OA=
∵OB=OA=
∴S△AOB=OB×2=×2×=．
故
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