已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列四个结论：①abc＞0；②3a+b＞0；③＞-3；?④2c＞3b，其中结论正确的个数为A.1B.2C.

网友回答

D
解析分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答：①∵开口向下，∴a＞0，∵与y轴交于负半轴，∴c＜0，∵-=1＞0，a＞0，∴b＜0，∴abc＞0，∴正确；②∵-=1，∴2a+b=0，∵a＞0，∴3a+b＞0，故②正确；③设函数图象与x轴的两交点坐标为：（x1，0）（x2，0），∴x1×x2=，∵由图象知：-1＜x1＜0，2＜x2＜3，∴x1×x2＞-3即：＞-3，故③正确．④当x=3时函数值大于0，y=9a+3b+c＞0，且x=-=1，即a=-，代入得9（-）+3b+c＞0，得2c＞3b，正确．故选D．

点评：本题考查了二次函数的图象与其系数的关系，解决此类题目有着固定的思路，理解后记住规律对解决此类题目有帮助．