如图，在△ABC中，D是BC上的一点，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，则△ABC的面积是A.30B.36C.72D.125

网友回答

B解析作CE⊥AD，AF⊥CD，则根据面积法可以证明AD×EC=AF×CD，要求AF，求CE即可，根据AC=CD=5，AD=6可以求得CE，△ABC的面积为 ×BC×AF． 解：作CE⊥AD，AF⊥CD，在△ACD中S=?AD?CE=?CD?AF，∵AC=CD，∴AE=DE=3，故CE==4，∴AF==，∴△ABC的面积为×（10+5）×=36，故选 B．本题考查了等腰三角形面积计算，考查了勾股定理在直角三角形中的应用，本题中求AF即△ABC中BC边上的高是解题的关键．