【证明 sin平a+sin平β - sin平a·sin平β + cos平a·cos平β =1】

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sin²α+sin²β-sin²αsin²β+cos²αcos²β
=sin²α(1-sin²β)+sin²β+cos²αcos²β
=sin²αcos²β+sin²β+cos²αcos²β
=cos²β(sin²α+cos²α)+sin²β
=cos²β+sin²β
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======以下答案可供参考======
供参考答案1:
sin平a+sin平β - sin平a·sin平β + cos平a·cos平β
= sin平a+sin平β(1 - sin平a) + cos平a·cos平β
= sin平a+sin平β cos平a + cos平a·cos平β
= 1-cos平a+sin平β cos平a + cos平a·cos平β
=1-cos平a(1-sin平β) + cos平a·cos平β
=1- cos平a·cos平β+cos平a·cos平β
=1供参考答案2:
sin²a+sin²β - sin²a·sin²β + cos²a·cos²β
=sin²a+sin²β (1- sin²a)+ cos²a·cos²β
=sin²a+sin²βcos²a+ cos²a·cos²β
=sin²a+(sin²β+cos²β)cos²a
=sin²a+cos²a
=1