如图,正方形ABCD的边长为3,E为CD边上一点,DE=1.△ADE绕着A点逆时针旋转后与△ABF复合,连接EF,则①EF=________;②点E从开始到旋转结束所经过的路径长为________.
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解析分析:①可以证明△AEF是直角边长是3的等腰直角三角形,即可求得EF的长;
②点E从开始到旋转结束所经过的路径是以3为半径,圆心角是90°的一个弧,根据弧长公式即可求解.
解答:①在直角△AED中,AE==,
根据旋转的性质可得:∠DAE=∠BAF,AE=AF,
∴∠EAF=90°,
则△AEF是直角边长是3的等腰直角三角形.
∴EF=AE=×=2;
②点E从开始到旋转结束所经过的路径长=.
故