如图，在△ABC中，AB=AC，E是AB中点，延长AB到D，使BD=BA．求证：CD=2CE．

网友回答

证明：如图，取AC的中点F，连接BF，
∵BD=BA，
∴BF是△ACD的中位线，
∴CD=2BF，
又∵E是AB中点，AB=AC，
∴AE=AF=AB，
在△ABF和△ACE中，，
∴△ABF≌△ACE（SAS），
∴CE=BF，
∴CD=2CE．
解析分析：取AC的中点F，连接BF，判断出BF是△ACD的中位线，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得CD=2BF，再求出AE=AF，然后利用“边角边”证明△ABF和△ACE全等，根据全等三角形对应边相等可得CE=BF，从而得证．

点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，全等三角形的判定与性质，作辅助线构造出全等三角形并利用三角形的中位线定理是解题的关键．