已知三棱锥P-ABC，且点P到△ABC的三边距离相等，则P点在平面ABC上的射影是△ABC的A.内心B.外心C.垂心D.重心

发布时间：2020-08-04 07:30:43

已知三棱锥P-ABC ，且点P到△ ABC的三边距离相等，则P点在平面ABC上的射影是△ ABC的A.内心B.外心C.垂心D.重心

网友回答

A解析解：如图P是△ABC所在平面外一点，O是P点在平面a上的射影．若P到△ABC三边的距离相等，E，F，D分别是点P在三个边上的垂足，故可证得OE，OF，OD分别垂直于三边且相等，由内切圆的加心的定义知，此时点O是三角形的内心，故应填：内心。
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