如图所示电路中电源两端电压不变.当①和②均为电压表时,开关S闭合后,电压表V1、V2的示数之比为7:12,电阻R1消耗的电功率为P1.当①和②均为电流表时,开关S闭合后,电流表A1、A2的示数之比为16:21,此时电阻R2消耗的电功率为P2′.则P1:P2′等于A.1:12B.1:16C.3:64D.9:16
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C解析分析:当①和②均为电压表时,三电阻串联,V1测R1和R2两端的电压值和,V2测R2和R3两端的电压之和,根据串联电路电阻的分压特点表示出两电压表的示数;当①和②均为电流表时,三电阻并联,A1测通过R2和R3的电流之和,A2测通过R1和R2的电流之和,根据并联电路的特点和欧姆定律表示出两电流表的示数;联立等式求出三电阻之间的大小关系,再根据串联电路电阻的分压特点和P=分别表示出P1、P2′,进一步得出它们的比值关系.解答:当①和②均为电压表时,开关S闭合后电路连接如图甲所示电压表V1、V2的示数之比为7:12,==---------①当①和②均为电流表时,开关S闭合后乙,A1=I2+I3,A2=I1+I2,=====-------②将①代入②R1:R3=4:9-------③将③代入①得R1:R2=4:3,所以R1:R2:R3=4:3:9;设电源电压为U,则P1==,P2′==,所以=×=×=.故选C.点评:此题考查电路计算,欧姆定律、电功率相关规律的综合应用,总体难度不大,一般学生是一看是可以列出方程①②,可能由于数学分式计算没有做好浪费时间,甚至是做错造成时间的浪费和心理的波动,看似可以解出来的题,结果浪费时间而且可能没有解出来,造成心理紧张,对后面的解题留下了隐患,此题的物理情景和物理知识不难,关键在于能够准确利用数学方法,此题非常明显的体现了今年中考的新趋势,由于取消的了简答题减少了文字书写,相应的体现在数学计算的量增大,数学计算的准确性要求增大,以及后面计算题的文字表述要求提高,此题具有一定的代表性,希望考生注意提高数学解题的速度和准确、灵活利用数学手段解决物理问题.