某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数量的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，每个支干长出多少小分支？
网友回答
解：设每个支干长出的小分支的数目是x个，
根据题意列方程得：x2+x+1=57，
解得：x=7或x=-8（不合题意，应舍去）；
∴x=7；
答：每支支干长出7个小分支．
解析分析：由题意设每个支干长出的小分支的数目是x个，每个小分支又长出x个分支，则又长出x2个分支，则共有x2+x+1个分支，即可列方程求得x的值．
点评：此题考查了一元二次方程的应用，要根据题意分别表示主干、支干、小分支的数目，列方程求解，注意能够熟练运用因式分解法解方程．